Som du har upptäckt är en elmotor inte väl modellerad som ett motstånd, och som sådan följer den inte Ohms lag.

En bättre modell för en likströmsmotor är att det finns en del motstånd i serie med en variabel spänningskälla.

Dessutom har ett batteri ett visst inre motstånd, som kan modelleras som ett seriemotstånd *. En PC-strömförsörjning kan också använda samma modell, men seriemotståndet är sannolikt mindre. Systemet ser sedan ut som:

^{simulera denna krets - Schematisk bild skapad med CircuitLab sup>}

Vi kan förklara varför i första hand din uppmätta spänning är mindre än den obelastade batterispänningen eftersom vi har en spänningsdelare. Gör lite matematik,

\ begin {align} V_ {emf} = V_ + - I R_m \\ R_s = \ frac {V_ {bat} - V _ +} {I} \ end {align}

Du mätte \ $ R_m = 3,5 \ Omega \ $, \ $ I = 0,19 A \ $ och \ $ V_ + = 2,9 V \ $, så \ $ V_ {emf} = 2,24 V \ $ och \ $ R_s = 1,47 \ Omega \ $.

I det andra fallet är \ $ V_ + = 4,92V \ $ och \ $ I = 0,28A \ $. Således: \ $ V_ {emf} = 3,94 V \ $ och \ $ R_s = 0,43 \ Omega \ $.

Observera att \ $ V_ {emf} \ $ skiljer sig mellan de två. Detta beror på att \ $ V_ {emf} \ $ är ungefär linjärt proportionell mot hur snabbt motorn snurrar. Du borde ha sett att motorn snurrar snabbare när den är ansluten till 5V-matningen.

Dessutom, hur flera meter mäter strömmen genom att införa ett seriens shuntmotstånd och mäta spänningen över detta motstånd. Detta komplicerar analysen ytterligare, så den uppmätta strömmen och belastningsspänningen är inte exakt korrelerade. Det är svårare att göra denna analys, men det är möjligt om du känner till seriens shuntmotstånd. Detta citeras ibland som en "belastningsspänning" vid en märkt testström och du kan använda Ohms lag för att återställa shuntmotståndet.

Det är möjligt att rekonstruera vad den uppmätta belastningsspänningen ska vara med bara en enda mätare, men det kräver mer information om hur \ $ V_ {emf} \ $ beter sig som ligger utanför detta svar.

Om du ställer in mätaren till det största strömområdet kommer detta att använda det minsta shuntmotståndet, du kan minimera effekten av att ha mätaren i serie till en kostnad att förlora lite noggrannhet.

* not: Batterierna har inte ett konstant internt motstånd, men detta är en rimlig approximation. Det beror på massor av faktorer inklusive men inte begränsat till lagrad energi, temperatur och belastning.

Helloworld922s svar är korrekt och ganska bra, men jag trodde att det kan hjälpa dig att svara direkt på dina frågor en i taget.

Använd multimeter för att läsa batterispänningen (utan ingenting anslutet ) Jag fick 3,18V, vilket är vettigt eftersom det var nya AA-batterier. Jag bestämde mig sedan för att ansluta pumpen och läsa spänningen på de två anslutningarna på pumpen. Detta läste 2.9V, vilket var förvånande för mig eftersom tydligen 0.28V hade försvunnit. Ledningarna från batteriet till pumpen är båda bara några centimeter långa, så det verkar som mycket spänning att förlora på sådana korta ledningar.

Batterier (och några andra spänningskällor ) kan producera en högre spänning än normalt om ingen belastning är ansluten. Den nominella spänningen för ett AA-batteri är 1,5V, så din andra mätning är faktiskt närmare nominell. Citera Wikipedia: "Den effektiva nollastningsspänningen för ett icke urladdat alkaliskt batteri varierar från 1,50 till 1,65 V, beroende på renheten hos mangandioxiden som används och innehållet av zinkoxid i elektrolyten. genomsnittlig spänning under belastning beror på urladdningsnivån och strömmen som dras, varierar från 1,1 till 1,3 V. " Spänningsfallet över dina kablar ska vara nära noll.

Jag satte sedan in multimetern i kretsen och mätte 0,19 A. Slutligen mätte jag pumpens motstånd, vilket var 3,5 ohm. Nu, enligt Ohms lag, U = I * R, så 0,19A * 3,5 Ohm = 0,665V. Långt ifrån 3,18 V eller till och med 2,9 V som jag mätte på pumpen. Hur är detta möjligt?

HelloWorld922s svar täcker detta. Det finns två viktiga saker att förstå här. För det första är en motor inte ett motstånd, även om dess ledningar har motstånd. För det andra genererar en motor en spänning när den svänger, den så kallade back-EMF. Back-EMF motsätter motorströmmen. Du förväntade dig att pumpen skulle förbruka:

$$ I = \ frac VR = \ frac {2.9 \ \ mathrm V} {3.5 \ \ Omega} \ approx 830 \ \ mathrm {mA} $$

Denna ström kallas stallströmmen och det är vad du kan förvänta dig om pumpen hade fastnat. I så fall är batteriets enda belastning motståndet hos ledningarna för pumpen. När pumpen rör sig måste du tänka på back-EMF. Strömmen kommer inte heller att vara konstant, heller.

Försöker jag med något annat kopplade jag upp pumpen till en 5V molex-kontakt från en gammal dators strömförsörjning. ... Att sätta in multimetern i kretsen läste jag plötsligt 0.28A. Så uppenbarligen drar pumpen plötsligt 200mA mer än den gjorde tidigare, vilket verkar konstigt: ska en komponent inte bara rita den ström som krävs?

Nej. Detta gäller vissa transistorbaserade elektroniska enheter, men inte alla komponenter. (Transistorer kan fungera ungefär som en konstant strömsänka.)

Jag lade till ett par 1 Ohm-motstånd i serie vilket resulterade i ett uppmätt motstånd på 4,3 Ohm. Nu, om jag sätter in multimetern i kretsen får jag 0,24A, ännu en gång en annan ström. Mätning av spänning över motstånden får jag 0,98V ... 0,24A * 4,3 Ohm = 1,032V, vilket inte är 0,98VI uppmätt.

Multimetrar påverkar kretsen de är anslutna till. Du måste kontrollera dess specifikationer för att göra en exakt beräkning. Intuitivt fungerar mätaren som ett motstånd parallellt med dina 4,3 ohm. Detta minskar det totala motståndet, vilket minskar spänningsfallet. (Det är min gissning, hur som helst - som sagt, det beror på mätaren.)

Jag saknar uppenbarligen något grundläggande om kretsar eller Ohms lag, men jag kan inte räkna ut det .

Ohms lag är inte en absolut lag för elektriska kretsar. Det är en egenskap hos vissa material, som kallas ohmiska material. Mycket få riktiga enheter kan modelleras som enkla motstånd, även under normala omständigheter! (Vid höga frekvenser slutar även (fysiska) motstånd vara (kretsteori) motstånd, men jag kommer att spara dig dessa detaljer för tillfället. :-))

Reglerna du kan lita på i (lågfrekventa) elektriska kretsar är:

1. Kirchoffs spänningslag: Summan av spänningarna runt en sluten slinga måste vara lika med noll.
2. Kirchoffs nuvarande lag: summan av strömmarna som går in och ut ur en kretsnod måste vara lika med noll.
3. Energibesparing: summan av den momentana effekten (v (t) * i (t)) produceras och konsumeras av varje komponent i en krets måste vara lika med noll.

Allt annat är modellering. Om du vill förutsäga kretsens beteende behöver du bra modeller för dina komponenter. Och som alla har sagt är ett motstånd inte en bra modell för en pump.

Med hjälp av multimetern för att läsa batterispänningen (utan ingenting anslutet) fick jag 3,18V, vilket är vettigt eftersom det var nya AA-batterier. Jag bestämde mig sedan för att ansluta pumpen och läsa spänningen på de två anslutningarna på pumpen. Detta läste 2.9V, vilket var förvånande för mig eftersom tydligen 0.28V hade försvunnit.

Tänk på vad som skulle hända om detta inte var fallet. Tänk om du kunde ansluta en belastning till batterierna och spänningen förblev oförändrad? Vad händer om den belastningen bara är en tråd?

^{simulera denna krets - Schematisk bild skapad med CircuitLab}

Hur mycket ström kommer att strömma här? Tja, en idealisk ledning är ett 0Ω motstånd, och det finns 3V över den. Med Ohms lag kan vi dela 3V med motståndet för att få strömmen (\ $ I = E / R \ $):

$$ I = \ frac {3 \: \ mathrm V} {0 \: \ Omega} $$

I praktiken har ledningar ett visst motstånd, så vi slutar faktiskt inte skapa ett universum- slutar singularitet. Vad händer om kabeln är ganska kort och fet och har ett motstånd på 0,0001Ω?

$$ I = \ frac {3 \: \ mathrm V} {0.0001 \: \ Omega} = 30000 \: \ mathrm A $$

Wow det är mycket aktuellt. Jag förväntar mig att kabeln förångas på ett ögonblick.

Det är naturligtvis inte det som faktiskt händer. Verkliga batterier har inre motstånd, vilket är en summa av verkligt motstånd hos metalldelarna i dem, och den ändliga ledningsförmågan hos elektrolyterna i dem, och kemiska egenskaper som begränsar reaktionshastigheten som sker i batterier som gör att de kan pumpa elektrisk laddning.

Vi kan beräkna vad detta inre motstånd är ungefär. Vi vet att vid 0A är spänningen över batteriet 3,18V. Och vi vet att med pumpen igång mätt du 2,9V och 0,19A. Så:

^{simulera denna krets}

Vi vet att strömmen är densamma överallt i en seriekrets, det måste strömma 0,19A genom motståndet. Och vi måste beräkna värdet på det motståndet så att spänningen över den är så att "saknas" 0,28V. Detta är en applikation för Ohms lag:

$$ R = \ frac {0.28 \: \ mathrm V} {0.19 \: \ mathrm A} = 1.47 \: \ Omega $$

Slutligen mätte jag pumpens motstånd, vilket var 3,5 Ohm

Detta är inte en applikation för Ohms lag. Ohms lag gäller endast motstånd. Det gäller inte för

• motorer
• dioder
• transistorer
• kondensatorer
• induktorer
• lysrörslampor

Om strömmen alltid var lika med spänningen multiplicerad med motstånd, skulle vi vara riktigt begränsade vad gäller elektronik vi kunde skapa! Vi kunde bara skapa linjära kretsar, vilket innebär att vi till exempel inte kunde ha datorer eller radio.

En motor är inte ett ohmskt motstånd. Det finns induktorer och magnetfält som spelar, vilket förändrar det uppenbara motståndet (impedans) utöver vad du mäter med din multimeter.

Varje batteri har ett internt motstånd som tappar en viss spänning över det. Därför ser du denna skillnad (3,18V till 2,9V) .Du kan inte lita på motorns motstånd.Det kommer att variera med många faktorer.

Ohms lag är egentligen inte en lag så mycket som en följd av statistisk termo och en materiell egenskap med vissa villkor.

För att lägga till lite till @ helloworld992 beror motorns nuvarande drag på belastningen över den. Detta beror på att Vemf beror på rotationshastigheten.

Om motorn är helt förlustfri drar den ingen ström (och därmed effekt) när den är upp till hastighet.

Istället, om du stannar motorn, skapar du en kortslutning där strömmen endast begränsas av det interna motståndet från batteriet, ledningarna, etc.